Waagerechter Wurf

P-I-M

Physik-Informatik und Mathematik

 

Modul: Kinematik

01-13

 

Waagerechter Wurf

Zweidimensionale Bewegung

 

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Ein physikalischer Körper wird waagerecht bzw. horizontal abgeworfen. Die Anfangsgeschwindigkeit liegt dabei exakt in x-Richtung. Eine Anfangsgeschwindigkeit in y-Richtung soll nicht vorhanden sein.

 

In diesem Fall haben wir es zum ersten Mal mit einer 2-dimensionalen Bewegung zu tun.

 

Die interessanten Fragen sind:

 

  • welche Weite (Wurfweite) erreicht er aus einer Abwurfhöhe h
  • wie lange dauert dieser Wurf
  • mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel schlägt der Körper auf dem Boden auf.
  • welche Form hat die 2-dimensionale Bahnkurve

 

Das folgende Video zeigt, dass die Bewegung der Kugel in horizontaler Richtung keinen Einfluß auf die Fallzeit hat.

 

 

Damit dürfen wir die Bewegung wie folgt beschreiben:

 

x-Richtung: Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit

y-Richtung: Bewegung mit konstanter Beschleunigung

 

In der Schreibweise für Größen mit Richtung (Vektoren) sieht das dann wie folgt aus:

 

 

 

 

Die Wurfzeit ist ganz einfach die Zeit für einen freien Fall aus der Höhe h. Und damit ergibt sich:

 

 

 

 

Nicht nur der Ort, sondern auch die Geschwindigkeit des waagerecht abgeworfenen Körpers besitzt eine x- und eine y-Komponente.

 

Der Wert der Geschwindigkeit entspricht der Länge des Geschwindigkeitsvektors. Der Wert kann mit Hilfe des Satzes von Pythagoras ermittelt werden. Ihr Winkel zur Horizontalen ergibt sich aus dem Verhältnis von Gegenkathete GH zur Ankathete AK (Natürlich nicht den Tangens vergessen).

 

 

Hier noch einmal die Übersicht zum waagerechten Wurf inkl. Bahnkurve.

 

Was haben wir gelernt oder wiederholt?

 

  • Zwei Bewegungsformen können sich am gleichen Körper ohne gegenseitige Beeinflußung überlagern
  • Die Länge eines Vektors in einem rechtwinkligen (cartesischen) Koordinatensystem wird mit Hilfe des Pythagoras berechnet
  • Winkel werden von der x-Achse aus gegen den Uhrzeigersinn gemessen
  • Die Bahnkurve des waagerechten Wurfs ist die Hälfte einer nach unten geöffneten Parabel

 

 

Im Metzler nachlesen unter:

 

S. 28-29

 

Neue Symbole: keine

h

Höhe, Fallhöhe, Abwurfhöhe