Naeherungsverfahren

P-I-M

Physik-Informatik und Mathematik

 

Modul: Kinematik

01-09

 

Näherungsverfahren

Mit Fleiß zum Ziel

 

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In der Realität wird sich auch die Beschleunigung mit der Zeit verändern und keine Sprünge oder Knicke im Zeit-Beschleunigung-Diagramm aufweisen. Wie kann man in solch einer Situation trotzdem zumindest näherungsweise den Ort zu einem bestimmten Zeitpunkt ausrechnen?

 

Dazu braucht man nur:

  • Die durchschnittliche (konstante) Beschleunigung in einem Zeitabschnitt zu ermitteln
  • Die Bewegungsgleichungen für die Bewegung mit konstanter Beschleunigung
  • Das Wissen, wie man mehrere Abschnitte einer Bewegung eines einzelnen Körpers mit einander verbindet
  • Konzentration, Fleiß und Ausdauer

 

Dann kann man sich mit den Endwerten des einen Abschnitts, die als Startwerte für den nächsten Abschnitt dienen, von Abschnitt zu Abschnitt hangeln.

 

Die Näherung wird immer besser, wenn man mehr Abschnitte nimmt, wobei man dabei jeden einzelnen Abschnitt kleiner macht. In der Mathematik werdet ihr das noch genauer bei der Integralrechnung kennen lernen - dort wird dann der Grenzwert einer Summe von unendlich vielen aber unendlich schmalen Abschnitte betrachtet.

 

Erledige die Aufgaben des folgenden Arbeitsblatts. Hier das vergrößerte Bild zum Nachmessen.

 

Hier meine Werte für Zeiten und Geschwindigkeiten, die ich aus dem Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm abgemessen, mit Hilfe des Maßstabes umgerechnet habe und deren Verarbeitung mit dem Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL.

 

Voraussetzungen:

 

  •  

 

 

Im Metzler nachlesen unter:

S. XX- .S. YY

 

Neue Symbole: keine