Konstante Beschleunigung II

P-I-M

Physik-Informatik und Mathematik

 

Modul: Kinematik

01-05

 

 

Konstante Beschleunigung - II

 

 

 

So, jetzt fehlt uns nur noch der zweite Teil der Bewegungsgleichungen, der uns sagt, wie die Ortsveränderung von der verstrichenen Zeit abhängt. Dazu haben wir aber schon folgenden Zusammenhang kennengelernt.

 

Die Fläche im Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm von t0 bis t entspricht der Ortsveränderung, die man bei der Zeit t ins Zeit-Ort-Diagramm eintragen muss, um den passenden Ort s zur Zeit t zu erhalten.

 

 

 

Wir erhalten damit für die Ortsveränderung bei der geradliningen Bewegung mit konstanter Beschleunigung

 

 

und im Spezialfall Anfangsort, Anfangsgeschwindigkeit und Anfangszeit jeweils 0

 

 

Schülerübung

 

Nehmen wir einmal an, der Abstand zweier Ampeln auf dem Friedrich-Ebert-rRing wäre 100 m. Wenn ich bei der ersten Ampell bei Rot stehe, nach welcher minimalen Zeit fahre ich an der zweiten Ampel vorbei (Grüne Welle). Natürlich beachte ich die Innerorts erlaubte Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h. Mein PKW hat eine Beschleunigung von 0 auf 100 km/h in 5 s.

 

Wie sieht die Strategie bei dieser Aufgabe aus?

 

  1. Ich muss die Zeit ermitteln, die ich benötige, um von 0 auf 50 km/h maximal zu beschleunigen
  2. Habe ich diese Zeit, kann ich die Ortveränderung während dieser Zeit berechnen
  3. Jetzt bin ich bestimmt noch vor der zweiten Ampel und fahre den Rest mit konstanter Geschwindigkeit
  4. Es gibt zwei Abschnitte mit unterschiedliichen Bewegungsformen

 

Und so könnte dann eine mögliche Lösung aussehen.

 

Ergebnisse der Unterrichtseinheit

Was haben wir gelernt, bzw. wiederholt?

 

  • Fläche im Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm ergibt die Ortsveränderung
  • Die Formel für die Ortsveränderung bei einer geradlinigen Bewegung mit konstanter Beschleunigung
  • Die Ortsveränderung einer konstant beschleunigten Bewegung wird durch eine Parabel im Zeit-Ort-Diagramm dargestellt
  • Lösung einer Aufgabe mit zwei Abschnitten, in denen unterschiedliche Bewegungsformen stattfinden
  • Die Werte von Geschwindigkeit und Ort an Ende eines Abschnitts sind die Anfangswerte von Geschwindigkeit und Ort des nächsten Abschnitts

Im Metzler nachlesen unter:

S. 18- .S. 19

 

Neue Symbole: keine