Konstante Beschleunigung I

P-I-M

Physik-Informatik und Mathematik

 

Modul: Kinematik

01-04

 

 

Konstante Beschleunigung - I

 

 

 

In der letzten UE haben wir uns mit abschnittsweiser geradliniger und gleichförmiger Bewegung beschäftigt. Natürlich kann die Geschwindigkeit in der Realität nicht an den Abschnittsgrenzen von einem Wert auf einen anderen Wert springen. Es muss ein stetiger Übergang erfolgen.

 

In der sogenannten klassischen Physik kann keine physikalische Größe ihren Wert von einem Moment zum anderen, also in Nullkommanix, ändern. Sprünge gibt es nicht. Jede Änderung benötigt eine gewisse Zeit.

 

Das gilt natürlich auch für die Geschwindigkeit. Jede Geschwindigkeitsänderung braucht Zeit. Der einfachste Zusammenhang ist auch hier wieder eine Proportionalität zwischen Geschwindigkeitsänderung und dafür benötigter Zeit,

 

Das Verhältnis von Geschwindigkeitsänderung und dafür benötigter Zeit ist konstant.

 

Dieses Verhältnis nennt man Beschleunigung. Es beschreibt die durchschnittliche Beschleunigung im Zeitintervall [t, t0]. Das Formelzeichen der Beschleunigung ist a.

 

Für die Einheit der Beschleunigung ergibt sich dann:

 

 

Beispiel

 

Mein Wagen benötigt 5 s von 0 auf 100 Sachen. Damit können wir die durchschnittliche Beschleunigung in diesem Zeitintervall berechnen:

 

d.h. jede Sekunde erhöht sich meine Geschwindigkeit um 5,5 m/s2.

 

 

Bewegungsgleichung für v

 

 

Man kann jetzt wieder eine Bewegungsgleichung für die Geschwindigkeit v zu einem beliebigen Zeitpunkt t aufstellen:

 

Die zweite Zeile ist der allgemeinste Fall, die letzte Zeile der Spezialfall wenn v0 und t0 Null sind.

 

 

 

Im Metzler nachlesen unter:

S. 18- .S. 19

 

Neue Symbole:

a

Beschleunigung (acceleratio)

Δv

Geschwindigkeitsänderung