Einstiegsaufgabe

P-I-M

Physik-Informatik und Mathematik

 

Modul: Kinematik

01-01

 

 

 

Einstieg

 

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Einstiegsaufgabe

 

Ein PKW fährt um 9:55 Uhr beim Autobahnkreuz Koblenz auf die A61 (Autobahnkilometer 225,0 km). Um 10:03 fährt der PKW an der Ausfahrt Boppard (Autobahnkilometer 245,0 km) vorbei.

Das Navigationssystem gibt als Ankunftszeit in meinem Zielort Bingen (Autobahnkilometer 295,0 km) 10:23 Uhr an.

 

  1. Bestätige durch eigene Rechnung die Vorhersage des Navigationssystems!
  2. Welche Annahme liegt der Vorhersage des Navigationssystems und deiner Reichung zu Grunde?
  3. Gelingt es dir , die vorhergesagte Ankunftszeit auch mit Hilfe eines Diagramms zu ermitteln?
  4. Stelle eine allgemeine Formel für die Ankunftszeit und überprüfe ihre Korrektheit durch Einsetzen der konkreten Werte aus unserer Aufgabenstellung!

 

Lösung

 

Bei allen Aufgaben wird es viele verschiedene Ansätze und Lösungswege geben, aber am Ende müssen wir uns in jedem Fall wieder treffen. Die Lösungen, die ich hier bereit stelle, werden in den meisten Fällen handschriftliche Ausarbeitungen sein. Die Lösungen sollen auch als Muster dienen, in welcher Form eure Ausarbeitungen von mir erwartet werden! Hier also eine mögliche Lösung der Einstiegsaufgabe.

 

Ergebnisse der Unterrichtseinheit

 

Was haben wir alles bei dieser Einstiegsaufgabe gelernt bzw. wiederholt?

 

  • Wir können Wahrsager spielen und Aussagen über die Zukunft (und auch über die 'Vergangenheit tätigen)
  • Wir haben ein mathematisches Modell entworfen, das den Aspekt der gleichförmigen Bewegung, also der Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit beschreibt
  • Wir haben beim Entwurf unseres mathematischen Modells die Algebra, also das Rechnen mit Variablen angewendet
  • Wir haben eine rechnerische und eine grafische Lösungsmöglichkeit kennen gelernt
  • Wir haben Indices benutzt, um den Überblich nicht zu verlieren
  • Wir haben das Symbol ∆ für die Änderung kennen gelernt. ∆ ist eine Rechenvorschrift bei der die Differenz von Nachher minus Vorher einer physikalischen Größe gebildet werden soll
  • Wir haben die Steigung als einen Differenzenquotienten kennen gelernt
  • Wir haben eine (vieleicht unbewusste) Abstraktion bei der Fahrt des PKW durchgeführt, indem wir keine Kurven und Höhenunterschiede berückstichtigt haben
  • Wir haben ein Koordinatensystem zur Beschreibung des Ortes unseres physikalischen Körpers PKW benutzt
  • Wir haben ein Bezugssystem bestehend aus Koordinatensystem und Uhrzeit verwendet
  • Wir haben den Dreisatz benutzt (beim Rechnen)
  • Wir haben den Strahlensatz benutzt (beim Zeichnen)
  • Wir haben die Proportionalität benutut (beim Aufstellen der Formel
  • Wir haben physikalische Größen bestehend aus Formelzeichen, Wert und Einheit kennen gelernt
  • Wir haben die physikalische Größe Geschwindigkeit entdeckt
  • Wir haben die Einheitenrechnung kennen gelernt
  • Wir haben ein Koordinatensystem/Bezugssytem für das Diagramm benutzt
  • Wir haben entschieden welche physikalische Größe auf welche Achse kommt
  • Wir haben einen Nullpunkt festgelegt
  • Wir haben uns Gedanken um sinnvolle Maßstäbe bei der Erstellung des Diagramms gemacht
  • Wir haben Punkte in das Bezugssystem eingetragen
  • Wir haben durch zwei Punkte eine Gerade erhalten und diese weitergeführt

 

PS. Am Ende war ich selbst überrascht, wie viele Punkte zusammen gekommen sind!

 

Voraussetzungen:

 

  • (fast) keine
  • Grundkenntnisse in Mathematik

 

 

Im Metzler nachlesen unter:

S. 12 - S. 17